回归分析

回归分析是运用统计学原理对合约历史数据迭代计算,检验合约间的相关性和线性关系,以进行价格预测、套利可行性检验等分析,是定量分析中常用的方法,但由于对样本精度和运行计算能力要求较高,因此人工统计分析的难度较大。软件的回归分析功能,可根据K线图数据精确计算合约的相关性和线性关系,并提供散点图、回归方程、Beta、Alpha、等专业统计指标,交易者无需统计计算就能得到专业的扩展分析报告,大大提高了量化精度和分析效率。

案例:利用回归分析预估合约价格走向

同一产业链或替代关系紧密的合约,往往存在一定的价格波动规律或线性关系,以钢铁行业为例,焦炭产量有90%被用于螺纹钢生产,螺纹钢作为焦炭唯一的下游产品也极大程度的引导着焦炭的价格走向。因此,如果能够得到他们之间的定量关系,我们就可以直接用螺纹去预估出焦炭的价格!


我们在K线图上选取近三年的样本数据,通过回归分析功能对焦炭(因变量Y)与螺纹(自变量X)进行初步的相关性检验,如下图,通过散点图的分布情况以及相关系数R的大小(本例中R为0.960),可以明显看出焦炭与螺纹之间存在极高的相关性,因此,我们可对回归结果拟合优化,进一步计算它们的定量关系。

如下图,我们剔除了一些明显偏离回归线的异常点位,以排除意外事件和基本面对回归估计的影响,可决系数明显提高,最终得到拟合度更高的回归线:Y = 0.713X +(-626.175)。我们可以根据这一线性回归关系,去量化分析螺纹每上涨一个点位焦炭的变动幅度或者估算当螺纹上涨到某一点位时,焦炭的价格变动方向和波动空间;

除了定量预估价格以外,投资者还可以结合价格分布柱状图和统计指标分析未来价格走向、判断价格的偏离程度及时发现套利交易机会或者结合其他技术指标进行统计套利分析等全面、专业的扩展分析。

调用方法
如下图,在期货合约系统K线图上,点击右上角的【扩展分析】->【回归分析】即可。

注:仅支持国内四家期货交易所合约的系统K线图。

图例说明及指标计算方法:


1.横坐标代表自变量,纵坐标代表因变量,可通过“...”按钮选择合约,设置后自动保存;点击按钮,可互换因变量和自变量。
2.回归方程及定位点时间价格。
3.统计指标区,包含因变量、自变量、样本数量、Beta、Alpha、相关系数R、相关度等统计指标。
4.横向/纵向黄色柱状图,表示一个高度/宽度范围内价格出现的次数。
5.回归线和样本定位点,分析数据为主图屏幕内的k线数据,可调整K线图上K线时间范围分段进行回归分析;点击定位点,让该点参与/不参与回归分析。
6.统计指标的计算方法:Y = bX + a
(1)Alpha(a)和Beta(b)的计算:

(2)相关系数R的计算: